วันเสาร์ที่ 21 มกราคม พ.ศ. 2555

การเขียนตัวเลขแทนจำนวน

การเขียนตัวเลขแทนจำนวน
การใช้จำนวนแสดงปริมาณของสิ่งของนั้น คาดว่าได้พัฒนามานานก่อนสมัยประวัติศาสตร์ ซึ่งมีการจดบันทึกเหตุการณ์ต่าง ๆ ดังนั้นจึงไม่มีใครทราบว่ามนุษย์เริ่มมีความคิดในเรื่องจำนวนเมื่อใด แต่จากการศึกษาของนักโบราณคดีเกี่ยวกับอารยธรรมสมัยโบราณ ด้วยการอาศัยหลักฐานเกี่ยวกับซากวัตถุของใช้ต่าง ๆ ที่มนุษย์ในสมัยโบราณทำขึ้น สันนิษฐานว่ามนุษย์ในสมัยโบราณมีความรู้สึกเกี่ยวกับ การมากขึ้น “ “ การน้อยลง โดยเริ่มพัฒนาจากการนับอย่างง่าย เพื่อความจำเป็นในการดำรงชีวิตอยู่ เช่น เผ่าพันธุ์ต่าง ๆ ต้องการทราบว่ามีสัตว์เลี้ยงเท่าใด เพิ่มขึ้นจากเดิมเท่าใด ลดลงเท่าใด
ต่อมาเมื่อมีการเขียนมนุษย์จึงกำหนดสัญลักษณ์ขึ้นแทนจำนวน ซึ่งในแต่ละเผ่าพันธ์ก็กำหนดสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันออกไป สัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนี้เราเรียกว่า ตัวเลข
ลักษณะของจำนวนและความหมายของตัวเลข
จำนวน ( number ) จำนวนเป็นนามธรรมทีทมนุษย์ทุกชาติทุกภาษาเข้าใจตรงกันว่าเป็นความรู้สึกของบุคคลที่เกี่ยวข้องกับปริมาณมากหรือน้อย
ตัวเลข ( numeral ) หมายถึงสัญลักษณ์แทนจำนวน จำนวนหนึ่งอาจเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันตามที่มนุษย์และชนชาติ เผ่าพันธุ์กำหนดขึ้น เช่น จำนวนสองอาจแทนด้วยตัวเลข
ระบบตัวเลขไทย ตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขโรมัน
เมื่อมนุษย์มีการติดต่อสื่อสารซึ่งกันและกันมีการบันทึกข้อมูลไว้เป็นหลักฐานการเขียนส่งข่าวสื่อสารต่อกัน จำเป็นต้องมีสัญลักษณ์ให้เป็นระบบที่เข้าใจตรงกัน การบันทึกจำนวนต่างๆ ก็เช่นเดียวกัน โดยเฉพาะเมื่อต้องการบันทึกจำนวนที่มีขนาดใหญ่จะใช้วิธีการนับคราวละหนึ่งนั้นเป็นการไม่สะดวกและเสียเวลามาก มนุษย์จึงคิดค้นสัญลักษณ์แทนจำนวนและเขียนสัญลักษณ์เป็นระบบ เพื่อจะได้ใช้สัญลักษณ์ให้น้อยลง
วิธีการที่เป็นระบบที่ทำกันคือ คิดสัญลักษณ์แทนจำนวนเป็นสัญลักษณ์เดี่ยวๆ ก่อน ซึ่งเราเรียกว่า เลขโดด “ ( digit ) หลังจากนั้นจึงใช้สัญลักษณ์เดิมมาผสมกันเพื่อใช้แทนจำนวนอื่นๆ ในการใช้สัญลักษณ์แทนจำนวนนั้นระบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมานานนับตั้งแต่สมัยโบราณได้แก่ ระบบของพวกอียิปต์ โรมัน บาบิโลน กรีก มายัน ฮินดู และอาหรับ
ในที่นี้จะกล่าวถึงระบบตัวเลขไทยและระบบตัวเลขที่นิยมใช้เป็นสากลในปัจจุบันอาทิเช่น ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก และระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขไทย
ระบบตัวเลขไทยเป็นระบบตัวเลขเชิงหลักฐานสิบ เช่นเดียวกับตัวเลขฮินดูอารบิกในศิลาจารึกตัวอักษรไทย สมัยสุโขทัยมีตัวเลขปรากฏอยู่หลายแห่ง
 เช่น
ศิลาจารึกพ่อขุนรามคำแหง ( ประมาณ พ.ศ. 1835 ) มีตัวเลข 0 , ,,, ,
ศิลาจารึกวัดนครชุม ( พ.ศ. 1900 ) มีตัวเลข ๑ , , ,
ศิลาจารึกวัดป่ามะม่วง ( ประมาณ พ.ศ. 1905 ) มีตัวเลข ๑ , , ,
ศิลาจารึกวัดตาเถนขึงหนัง ( ประมาณ พ.ศ. 1943 ) มีตัวเลข ๒ , , , ๘ เป็นตัว
ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
ตัวเลขที่เรานิยมใช้แพร่หลายอยู่ทุกวันนี้เป็นระบบตัวเลขฮินดูอารบิกซึ่งตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่ชาวฮินดูซึ่งเป็นผู้คิดค้นระบบนี้เมื่อ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช และเป็นเกียรติแก่ชาวอาหรับซึ่งนำไปเผยแพร่ให้ชาวตะวันตก ตัวอย่างของเลขนี้มีอยู่บนศิลาจารึกในสมัยพระเจ้าอโศกมหาราช ( ประมาณปี พ.ศ. 293 ) และที่ผนังถ้ำใกล้เมืองปูนาและเมืองนาสิก ( ประมาณ พ.ศ. 443 ) ซึ่งยังไม่มีเลขศูนย์ใช้ตัวเลขโดเพียงเก้าตัว ต่อมาจึงมีการพัฒนาขึ้นและใช้เลขศูนย์ด้วย ( ประมาณ พ.ศ. 1343 )
วิธีการเขียนตัวเลขแทนจำนวนของฮินดูอารบิก
1. ใช้เลขโดดสิบตัว คือ 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 และ 9
2. จำนวนตั้งแต่สิบขึ้นไปใช้วิธีรวมกลุ่มเป็นสิบและแทนด้วยเลข 1 แต่เขียนเลข 1 ในตำแหน่งที่สอง นับจากขวามาซ้าย ถ้ารวมเป็นสิบได้สองกลุ่มจะใช้เลข 2 แทน ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ ตำแหน่งของตัวเลขสำคัญมากเพราะมีค่าประจำตำแหน่งทีละตำแหน่ง เราเรียกวิธีการเขียนเลขแบบนี้ว่า ระบบตัวเลขฐานสิบ
เราสามารถใช้เลขโดด 10 ตัวต่อจาก 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 เขียนแทนจำนวนต่างๆ ซึ่งตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งต่างกัน

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น