วันพุธที่ 18 มกราคม พ.ศ. 2555

สมบัติของจำนวนนับ

1. ตัวประกอบ คือ จำนวนนับซึ่งหารจำนวนนับใดๆ ได้ลงตัว
2. จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 ซึ่งมีเฉพาะ 1 และจำนวนนั้นหารลงตัว
 จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1-100 มี 25 ตัว คือ
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3. ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ
4. ตัวประกอบร่วม คือ จำนวนนับซึ่งสามารถหารจำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวน
ขึ้นไปได้ลงตัว
5. ตัวหารร่วมมาก (...) คือ ตัวประกอบร่วม ซึ่งมีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่
จำนวน เช่น ห..ของ 20 และ 30 คือ 10
6.พหุคูณ คือ จำนวนนับซึ่งมีค่าเป็นจำนวนเท่าของจำนวนนับใดๆ
เช่น 100 เป็นพหุคูณของ 5
7.พหุคูณร่วม คือ พหุคูณของจำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
เช่น 100 เป็นพหุคูณร่วมของ 5 และ 10
8. ตัวคูณร่วมน้อย (...) คือ พหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับใดๆ
ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป เช่น ค..ของ 15 , 30 และ 60 คือ 60
9. ถ้าจำนวนที่ต้องการหา ห..และ ค..ไม่มีตัวประกอบร่วม
... = 1
... = ผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทั้งหมด
10. ในกรณีจำนวนนับสองจำนวน
ผลคูณของจำนวน2จำนวนนั้น = ... × ...
วิธีการหา  ห.ร.ม.
            
1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
            
                  
 ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 =
                                84 =
                              104 =
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 104 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว  
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  และ เลข 7
                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =  
            2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      4)  56       84       104
                                      7)  14       21        35
                                            2         3         5

                           ห.ร.ม.  คือ  4 x 7 = 28
 วิธีการหา  ค.ร.น.
          1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีวิธีการดังนี้
               1)  แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา  ค.ร.น.
               2)  เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
               3)  เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
               4)  นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด  เป็นค่าของ  ค.ร.น.
                   ตัวอย่าง      จงหา   ค.ร.น.  ของ  10,   24 และ  30
                        วิธีทำ       10 =  
                                      24 =         
                                      30 =  
                         ค.ร.น.  =  5 x 2 x 3 x 2 x 2  = 120

          2. โดยการหารสั้น  มีวิธีการดังนี้
                1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา  ค.ร.น.  มาตั้งเรียงกัน
                2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว  หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน  จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
                3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
                4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน  ผลคูณคือค่าของ  ค.ร.น.

                    
 ตัวอย่าง    จงหา   ค.ร.น.  ของ  10,   24 และ  30
                         วิธีทำ    2)  10     24     30
                                    5)  5      12      15
                                    3)  1      12       3
                                         1       4        1
                         .ร.น.   =  2 x 5 x 3 x 4 = 120

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น