ความน่าจะเป็น

แดงมีขวดโหลอยู่ใบหนึ่งที่ใส่สลากไว้ 10 ใบ บนสลากแต่ละใบเขียนเลขโดด 0 ถึง 9 ไว้ใบละตัว

แดงเขย่าขวดโหลให้คละกัน แล้วหลับตาหยิบสลากขึ้นมา 1 ใบ

     คิดว่าสลากที่แดงหยิบขึ้นมาน่าจะเป็นสลากที่เป็นตัวเลขที่มีค่ามากกว่า 3 หรือน้อยกว่า 3

        

         ตัวเลขในสลากที่แดงหยิบขึ้นมาจะเป็น 3 ได้หรือไม่

       

         เลขโดที่มีค่ามากกว่า 3 ได้แก่เลขโดดใดบ้าง

       

        เลขโดที่มีค่าน้อยกว่า 3 ได้แก่เลขโดดใดบ้าง

        

        จะเห็นได้ว่าในขวดโหลมีสลากที่เขียนเลขโดดที่มีค่ามากกว่า 3 ซึ่งได้แก่ 4,5,6,7,8 และ 9 อยู่ 6 ใบ      ในจำนวนสลากทั้งหมด 10 ใบในการหยิบสลากของแดงครั้งนี้ เรากล่าวได้ว่า ความน่าจะเป็นที่แดงจะหยิบได้สลากที่เขียนเลขโดดที่มีค่ามากกว่า 3 เป็น 6/10

         และในขวดโหลใบนี้มีสลากที่เขียนเลขโดดที่มีค่ามากกว่า 3 ซึ่งได้แก่ 0,1 และ 2 อยู่ 3 ใบ ในจำนวนสลากทั้งหมด 10 ใบ กล่าวได้ว่าความน่าจะเป็นที่แดงจะหยิบได้สลากที่เขียนเลขโดดที่มีค่าน้อยกว่า 3   เป็น 3/10

        ในขวดโหลมีสลากที่เขียนตัวเลข 3 ไว้ 1 ใบ ในจำนวนสลากทั้งหมด 10 ใบจะบอกได้หรือไม่ว่า     ความน่าจะเป็นที่แดงจะหยิบได้สลากที่เขียนเลข 3 ไว้เท่าใด

         ชายคนหนึ่งซ้อมยิงปืน เขาพบว่าในการยิงปืนทุกๆ 100 ครั้ง เขายิงถูกเป้า 92 ครั้ง กล่าวได้ว่า

ความน่าจะเป็นของการที่ชายคนนี้จะยิงถูกเป้าเป็น  92/100 หรือ 0.92 หรือ 92 %

        จะบอกได้หรือไม่ว่า ความน่าจะเป็นของการที่ชายคนนี้จะยิงผิดเป้าเป็นเท่าไร ถ้าชายคนนี้ยิงนกที่อยู่ห่างออกไปเท่ากับเป้า คิดว่านกมีความหวังที่จะรอดชีวิตหรือไม่ 

       ในวิชาคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นคือจำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการหนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด

       การหาความน่าจะเป็นของเหตุการเป็นเรื่องที่สำคัญเรื่องหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ ความสนใจในเรื่องนี้้ เริ่มขึ้นจากการเล่นการพนัน ใน ค.ศ. 1654 นักการพนันชาวฝรั่งเศส ชื่อ เชอวาลิเอ เดอเมเร ได้ไปพนันกับคนอื่นๆไว้ว่า ถ้าโยนลูกเต๋าพร้อมกันสองลูก 24 ครั้ง จะได้แต้ม 6 ทั้งสองลูกอย่างน้อยที่สุดหนึ่งครั้ง ปรากฎว่าเขาแพ้พนันมากกว่าที่เขาชนะ เขาจึงนำปัญหาไปถาม ปาสกาล เพื่อนนักคณิตศาสตร์ของเขาว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น จากคำถามนี้ทำให้มีการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ขึ้น และพบว่าถ้าเขาใช้ลูกเต๋าที่ "ยุติธรรม" และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ "ได้แต้ม 6 ทั้งสองลูก อย่างน้อยหนึ่งครั้งในการโยนลูกเต๋าพร้อมกันสองลูก 24 ครั้ง " คือ 0.4914 หรือประมาณ 49% ซึ่งจากตัวเลขนี้เป็นการยืนยันได้ว่าเหตุการใด  เชอวาลิเอ เดอเมเร จึงแพ้พนันมากกว่าชนะ

       นอกจากในเรื่องการพนันแล้ว นักวิทยาศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ นักสงคมศาสตร์ต่างต้องอาศัยความรู้เรื่องความน่าจะเป็นอยู่มาก เช่นใน ค.ศ.1865 เมลเดล บิดาแห่งพันธุศาสตร์สามารถทำนายผลของการผสมพันธุ์ของถั่วชนิดต่างๆได้อย่างถูกต้อง โดยใช้ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นนี้เอง

http://www.sopon.ac.th/sopon/math/anong/a3/Index/P02N01.htm