วันจันทร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2555

ทศนิยม

     ทศนิยม ประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น
                    
                    การเปรียบเทียบทศนิยม
             -บนเส้นจำนวน ทศนิยมที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนิยมที่อยู่ทางซ้ายเสมอ
            -การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำนวนใดๆให้พิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกัน ที่ไม่เท่ากันจำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
            - การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
            -การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบเนื่องจากทศนิยมที่เป็นบวก อยู่ทางขวามือของ 0 และทศนิยมที่เป็นลบอยู่ทางซ้ายของ 0 ดังนั้นทศนิยมที่เป็นบวกย่อมมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบ
                  
                    การบวกทศนิยม
            -การบวกทศนิยมที่เป็นบวกคือ จัดเลขโดดที่อยู่ในหลักหรือตำแหน่งเดียวกันให้ตรงกันแล้วบวกกัน
            - การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก
            - การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ
            -การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่าแล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
            -การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกันเราสามารถบวกทศนิยมคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน
                  
                   การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก
            การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก                                                                    
                    ตัวอย่าง   จงหาผลบวก 10.9 +21.05
                    วิธีทำ       10.9 + 21.05 = 10.90 + 21.05
                                                10.90  +
                                                21.05
                                                31.95
                   ดังนั้น 10.9 +21.05 = 31.95
                   ตอบ     ๓๑.๙๕
                
                   การบวกทศนิยมสามจำนวน
การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกันเราสามารถบวกทศนิยมคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน
                   ตัวอย่าง  จงหาผลบวก 17.31 + (-12.69) + (-7.31)
                    วิธีที่ 1               17.31 + (-12.69) + (-7.31)  =    [17.31 + (-12.69)] + (-7.31)
                                                                                              =     4.62 + (-7.31)
                                     =     -2.69                  
                                                                  ตอบ     -๒.๖๙
            
                  วิธีที่ 2               17.31 + (-12.69) + (-7.31)  =    [17.31 + (-7.31)] + (-12.69)
                    =     10 + (-12.69)
                    =     -2.69                  

                                                                   ตอบ     -๒.๖๙

                        การลบทศนิยม
              ถ้า a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียวเขียนแทนด้วย –a และ  a+ (-a ) =(-a)+a = 0
              ถ้า a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a มีเพียงจำนวนเดียวเขียนแทนด้วย –(–a) = a       
              การลบทศนิยมทำได้โดยมีหลักดังนี้  ตัวตั้ง -  ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
                          
                         การลบทศนิยม
             ถ้า a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียวเขียนแทนด้วย  –a และ   a+ (-a )
                  = (-a)+a = 0

              ตัวอย่าง        -1.5    เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1.5 และ
         1.5     เป็นจำนวนตรงข้ามของ -1.5
        โดยที่ 1.5 +  (-1.5)  =  (-1.5) + 1.5  =  0
               
             ถ้า a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a มีเพียงจำนวนเดียวเขียนแทนด้วย   – (–a) = a 

             ตัวอย่าง          -1.75   เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1.75 และ
         1.75   เป็นจำนวนตรงข้ามของ -1.75
         โดยที่ 17.5 + (-17.5) = (-17.5) + 1.75 = 0

              ตัวตั้ง -  ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

             ตัวอย่าง  จงหาผลลบ 63.02 – (-86.38)
             วิธีทำ          63.02 – (-86.38) = 63.02 + (86.38)
                   63.02  +
                  86.38
                149.40
             ดังนั้น 63.02 – (-86.38) = 149.40
             ตอบ     ๑๔๙.๔o

                    การคูณทศนิยม
         การคูณทศนิยมที่เป็นบวกมีวิธีเช่นเดียวกันกับการคูณจำนวนเต็มบวกแล้วใส่จุดทศนิยมให้ถูกที่ คือ ถ้าตัวตั้งเป็น    ทศนิยมที่มี a ตำแหน่งตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง
         การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
         การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบจะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวกและมี่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
         การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบจะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

                        การคูณทศนิยม
           การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก       
         ตัวอย่าง   จงหาผลคูณ 1.7 x 2.5
          วิธีทำ                   17  x
          25
          85  +
         34
       425
          ดังนั้น 1.7 x 2.5 = 4.25
          ตอบ     ๔.๒๕   
                      การหารทศนิยม
          การหารทศนิยมด้วยทศนิยมที่เป็นการหารลงตัว เราใช้การคูณช่วยคำนวณดังนี้ 
             ตัวการ x ผลหาร = ตัวตั้ง
          หลักเกณฑ์การหารทศนิยมโดยใช้ค่าสัมบูรณ์มีดังนี้
          นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของการหารมาหารกันแล้วพิจารณาดังนี้
    1)  ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นบวกทั้งคู่หรือทศนิยมที่เป็นลบทั้งคู่ จะได้คำตอบ เป็นทศนิยมที่เป็นบวก
    2)  ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นลบโดยอีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ









ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น